Soal Matematika (Perbandingan)

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 50 hari oleh 30 orang pekerja. Disebabakan sesuatu hal, setelah berjalan 20 hari, pekerjaan dihentikan selama 5 hari. Agar selesai tepat waktu, diperlukan tambahan pekerja sebanyak berapa?

Pembahasan
Dengan bertambahnya pekerja, maka waktu pengerjaan akan berkurang. Maka permasalahan di atas termasuk dalam permasalahan perbandingan berbalik nilai. Untuk memahami permasalahan di atas perhatikan diagram di bawah ini:

Perhatikan pada soal, diketahui bahwa suatu perkerjaan dapat diselesakan oleh 30 orang dalam waktu 50 hari. Misalkan 1 orang selama 1 hari dapat menyelesaikan 1 pekerjaan. Maka selama 50 hari, sebanyak 30 orang dapat menyelesaikan (50 × 30 = 1.500) pekerjaan. Maka sebanyak 1.500 pekerjaan inilah yng harus diselesaikan.

1. Periode pertama. Pada periode pertama, terdapat 30 orang dan 20 hari. Sehingga banyaknya pekerjaan yang dapat diselesaikan adalah (20 × 30 = 600) pekerjaan.
2. Periode kedua. Pada periode kedua, selama 5 hari, tidak ada orang yang bekerja. Atau dengan kata lain banyaknya pekerja pada periode ini ada 0 orang. Sehingga banyaknya pekerjaan yang diselesaikan pada periode tersebut adalah (0 × 5 = 0) pekerjaan.
3. Periode ketiga. Agar pekerjaan selesai tepat waktu, ditambahkan beberapa orang pekerja. Jika awalnya banyak pekerja adalah 30 orang dan banyaknya pekerja yang ditambahkan adalah n, maka banyaknya pekerja pada periode ketiga dapat disimbolkan (30 + n) orang. Sedangkan pada periode ketiga ini terdapat waktu 50 – (20 + 5) = 25 hari untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut. Banyaknya pekerjaan yang dapat diselesaikan pada periode ketiga dapat dicari dengan mengalikan banyaknya hari dengan banyaknya pekerja, yaitu: 25 × (30 + n) = 25 × 30 + 25 × n = 750 + 25n

Sehingga banyaknya pekerjaan yang dapat diselesaikan pada periode ketiga adalah 750 + 25n pekerjaan. Total pekerjaan yang dapat diselesaikan pada periode pertama sampai periode ketiga adalah sebanyak 600 + 0 + 750 + 25n.
Padahal sesuai rencana, selama ketiga periode tersebut, digunakan untuk menyelesaikan 1.500 pekerjaan. Sehingga,

Jadi banyaknya pekerja yang harus ditambahkan agar pekerjaan tersebut selesai tepat waktu adalah 6 orang.
Cara yang Lebih Sederhana
Penyelesaian di atas, dapat disajikan pada tabel berikut.

Dengan menggunakan perhitungan berdasarkan hasil kali, permasalahan di atas dapat diselesaikan sebagai berikut:

Jadi, tambahan pekerja yang diperlukan adalah sebanyak 6 orang.

Semoga Bermanfaat