Soal Matematika (Sifat-sifat trapesium)

Sifat-sifat Bangun Datar Trapesium

Trapesium merupakan bangun datar segi empat yang tepat memiliki sepasang sisi yang sejajar. Pada trapesium, sisi-sisi yang sejajar disebut sebagai alas trapesium. Sedangkan pasangan sudut yang memiliki kaki sudut pada sisi alas yang sama disebut pasangan sudut alas. Selanjutnya, kita akan menyelidiki sifat-sifat dari trapesium.
Investigasi: Apa sajakah Sifat-sifat Trapesium?

Langkah 1: Gunakanlah dua sisi dari penggaris untuk melukis ruas garis sejajar dengan panjang yang tidak sama antara satu dengan yang lain. Lukis dua ruas garis tidak sejajar yang menghubungkan ruas garis yang telah terbentuk untuk membuat trapesium.
Langkah 2: Gunakanlah busur derajat untuk menemukan jumlah dari besar sudut-sudut alas berdekatan di antara sisi alas. Apa yang dapat kamu peroleh dari jumlah sudutnya?

Apa yang kamu selidiki pada langkah 2 merupakan salah satu dari sifat trapesium. Sifat trapesium tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.

Sifat Jumlah Sudut yang BerdekatanJumlah sudut-sudut yang berdekatan di antara sisi-sisi alas jumlahnya 180°.

Selanjutnya, kita akan menyelidiki sifat-sifat dari trapesium sama kaki. Trapesium sama kaki adalah trapesium yang sisi-sisi tidak sejajarnya sama panjang.
Langkah 3: Gunakanlah dua sisi pada penggaris untuk melukis dua garis sejajar. Gunakan jangka untuk membuat dua garis kongruen, tetapi tidak sejajar, yang menghubungkan dua ruas garis sejajar yang baru terbentuk untuk membuat trapesium sama kaki.
Langkah 4: Ukurlah masing-masing pasangan sudut-sudut alas. Apa yang dapat kamu peroleh dari besar pasangan sudut-sudut alas?

Berikut ini sifat pasangan sudut-sudut alas dari trapesium sama kaki.

Sifat Trapesium Sama KakiPasangan sudut-sudut alas dari trapesium sama kaki besarnya sama.

Selain pasangan sudut-sudut alasnya, apakah ada lagi bagian dari trapesium sama kaki yang kongruen?
Langkah 5: Lukis kedua diagonal trapesium sama kaki. Bandingkanlah panjang dari masing-masing diagonal tersebut dengan menggunakan jangka. Apa yang dapat kamu simpulkan?

Sifat Diagonal-diagonal Trapesium Sama KakiDiagonal-diagonal dari trapesium sama kaki kongruen

 Contoh Soal :
Perhatikan gambar berikut!

Tentukan nilai dari x dan y!
Pembahasan
Sesuai dengan sifat pasangan sudut-sudut alas trapesium sama kaki, x = 63°. Dengan menggunakan sifat sudut-sudut di antara sisi-sisi alas trapesium, x + y = 180°. Sehingga, y = 180° – 63° = 117°. Jadi, nilai x dan y secara berturut-turut adalah 63° dan 117°.

Semoga Bermanfaat....